A Dança do Múltiplos e o Nascer dos Primos

O livro é amplo em informações relevantes que trazem ruptura na abordagem do tema que trata da distribuição dos números primos. Explora o assunto sob olhar imaginativo, didático e mesmo corajoso, apoiado por aguçada sensibilidade na captação da estética matemática ― simetrias, congruências, alinhamentos de funções de ondas ―, conseguindo, de fato, criar e desenvolver um modelo matemático carinhosamente intitulado "A dança dos múltiplos e o nascer dos primos", ou simplesmente "modelo DMNP", o qual explica, em essência e intrinsecamente, o ritmo e a densidade desses números enigmáticos sobre a linha numérica e nos lança numa fascinante viagem do determinismo ao aleatório no âmbito dos números naturais. O modelo DMNP nos entrega a ponta do fio de Ariadne que mapeia o caminho para libertar os números primos do labirinto do Minotauro por meio de metodologia relativamente simples e elegante, mas capaz de explicar, com profundidade e abrangência, o aparecimento e espalhamento dos números primos sobre a linha dos naturais. O leitor acompanhará didaticamente as demonstrações dos teoremas de base do modelo DMNP, que conduziram a criação e o desenvolvimento de suas partes e peças (enriquecidos com gráficos, tabelas e esquemas para facilitar e alegrar a internalização e verificar a consistência da teoria). O modelo-DMNP estabelece as bases teóricas para: 1) Responder satisfatoriamente várias das questões em aberto, bem como as que foram surgindo no desenvolvimento dos 13 capítulos do livro. 2) Evidenciar e demonstrar novos e relevantes resultados como demonstrações de conjecturas: de Andrica, de Legendre, de Brocard, diminuição do intervalo de Bertrand-Tchebychev, e da conjectura dos primos gêmeos ― generalizando para todas as distâncias entre primos. 3) Prever, por meio de estimador simples, as quantidades intervalares de primos futuros (entre quadrados de primos iniciais (primos menores do que raiz de n), no trecho de continuidade numérica. De sorte, conhecidos dois primos iniciais sucessivos se pode estimar a quantidade de primos no intervalo futuro associado.

Quadro resumo das inovações mais relevantes: 1) Existência de Relação Causal entre os primos iniciais e os primos futuros contidos no trecho de continuidade numérica ― estruturados em intervalos contíguos e disjuntos definidos pelos quadrados destes primos iniciais. 2) Existência da Menor Arquitetura Intervalar, a qual funciona como Unidade Estruturante do ritmo e densidade dos primos em períodos bem definidos, responsável pela boa distribuição intervalar dos números primos ― irregularidade com equalização das quantidades de primos nas Unidades Estruturantes que constituem o intervalo. 3) Distribuição das quantidades intervalares de primos intervalares estratificadas em relação a g (distância entre primos sucessivos), caracterizando que o modelo DMNP é preditivo. 4) Interpretação geométrica da razão g/p ― evidenciação de simetrias entre a distância de dois primos iniciais e o comprimento do intervalo definido pelos quadrados destes as quais nos permitem confirmar, geometricamente, a proposição: g/p <<< 1. 5) Assinatura Intervalar, o trabalho conjunto das funções de ondas capturado pelo produtório destas confirma que as Unidades Estruturantes são estruturas singulares em períodos bem definidos e permite o teste de primalidade ― sem mudanças paramétricas ― em todo natural do intervalo. 6) Translação Intervalar, a Arquitetura Intervalar pode ser transladada para a origem do sistema cartesiano por meio da função Assinatura Intervalar e pode representar economia de memória no armazenamento de números grandes, e

7) Estimadores relativamente simples das quantidades intervalares de primos futuros.

O livro nos traz vários daqueles momentos de epifania!